Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
7MATH453GENELLEŞTİRİLMİŞ FONKSİYONLARA GİRİŞ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu ders, genelleştirilmiş fonksiyonlar için gerekli sezgisel anlayış, teori ve hesaplama becerilerini geliştirmek için tasarlanmıştır. Dersin tamamlanmasıyla, öğrenciler, genelleştirilmiş fonksiyonlar ile ilgili temel tanımlar ve teoremler konusunda yeterli bilgiye sahip olacaktır.
Dersin İçeriği Test fonksiyonlarının ve genelleştirilmiş fonksiyonların tanımı, Genelleştirilmiş fonksiyon çeşitleri, Genelleştirilmiş fonsksiyonlar üstünde operasyonlar, PDE'lerin zayıf çözümü, Fourier transformu, Schwartz sınıfı fonksiyonlar, Tempered distribüsyonlar, Tümsek fonksiyonları, Birin düzgün parçalanması, Bir distribüsyonun saportu, Kompakt saportlu distribüsyonlar, Distribüsyonların yakınsaması
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr.Öğr.Üyesi Ahmet Batal
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Robert Strichartz, A Guide to Distribution Theory and Fourier Transform

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 0 % 0
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 2 % 60
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 30 90
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 2 30 60
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 30 30
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 180

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Genelleştirilmiş fonksiyonlar üstünde çeşitli operasyonlar yapabilme becerisi
2 PDE'lerin zayıf çözümlerini bulabilme becerisi
3 Tempered distribüsyonların Fourier transformunu alabilme becerisi
4 Bir distribüsyonun orderını hesaplayabilme becerisi
5 Bir distribüsyonun saportunu hesaplayabilme becerisi
6 Bir distribüsyon dizisinin limitini hesaplayabilme becerisi


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Test fonsksiyonları ve genelleştirlmiş fonksiyonların tanımı
2 Distribüsyonlar üstünde operasyonlar
3 PDE'lerin zayıf çözümü
4 Fourier transformu ve özellikleri
5 Schwartz sınıfı fonksiyonlar ve tempered distribüsyonların Fourier transformu
6 Vize 1
7 Bazı özel fonksiyonların Fourier transformunun hesaplanması
8 Fourier transform kullanarak bazı PDE'lerin tam çözümünün bulunması
9 Bir distribüsyonun orderı
10 Tümsek fonksiyonu ve birin düzgün parçalanması
11 Vize 2
12 Bir distribüsyonun saportu
13 Kompakt saportlu distribüsyonlar
14 Distribüsyon dizilerinin yakınsaklığı
15 Final


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5
Ö6

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163201&lang=tr