Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
7MATH409İLERİ KOMBİNATORİK KONULARI3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı matematik öğrencilerinin temel kombinatorik ve sayma bilgisini güçlendirmek ve ilerletmek ve bu konularda özğün araştırma yapabilecek düzeye getirmek. Ayrıca bilgisayar, bioinformatik, fizik alanlarındaki öğrencilerin kombinatorik tekniklerini kendi konularında kullanma ve uygulama becerilerini geliştirmek, ileri düzeye getirmek, özgün ve yeni problemlere uygulamak.
Dersin İçeriği Ileri kombinatorik konulari
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. BERKANT USTAOĞLU
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 1 % 20
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 6 % 60
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 20
Toplam :
8
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 14 6 84
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 6 10 60
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 186

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Matematiksel kavram ve teknikleri kullanarak problem çözme becerisi
2 Gerçek yaşamdaki problemleri matematik dilinde ifade edebilme ve ortaya çıkan problemi matematiksel teknikler kullanarak çözme becerisi.
3 Ayrık matematikte ve bilgisayar bilimlerindeki bazı zor problemleri tanıma.
4 Ayrık matematikteki temel ispatlama tekniklerine hakim olma


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Birebir fonksiyonlar, ayrışımlar ve ağırlıklar R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
2 Üreten fonksiyonlar R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
3 Kompozisyonlar ve türev yardımcı teoremleri R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
4 biçimsel kuvvet serilerinin cebiri R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
5 sonlu alfabe dizgileri, sonlu alfabe dizgilerinin çarpanlara ayrılması R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
6 tamsayıların parçalanması R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
7 Ferreh çizgesi ve Durfee karesi R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
8 Farklı parçalarla tamsayıların parçalanması, simetrik parçalamalar R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
9 Permutasyonlarda ?devrikler R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
10 Üstel üreten fonksiyonlar, toplama ve çarpma kuralları R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
11 Lagrange örtülü fonksiyon teoremi R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
12 dizilerin kombinatoriğinden seçme konular R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
13 Üstel üreten fonksiyonlardan seçme konular R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
14 latis ve posetlerde seçme konular R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
15 Final 1. hafta R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press
16 Final 2. hafta R. Stanley “Enumerative Combinatorics” volume I and II, Cambridge University Press


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 1 4 3 2 1 4 4 1 2 4 2
Ö2 4 4 2 4 1 3 2 4 4 4 2
Ö3 4 4 4 2 3 3 4 2 1 4 4 2
Ö4 4 1 2 1 4 4 4 4 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163207&lang=tr