Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
7MATH481 DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE SAYISAL YÖNTEMLER2+236

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı 1. Kısmi diferansiyel denklemlerinin çözümlerinin temel kavramlarını öğrenmek
2. Diferansiyel denklemlerinin çözümünde kullanılan sayısal metodların altında yatan matematiksel altyapıyı anlamak
3. Kısmi diferansiyel denklem çözmek için sayısal metodlar oluşturmak ve özelliklerini incelemek
4. Kısmi diferansiyel denklemler için sayısal metodların teorisini çalışmak
5. Bilgisayarda sayısal yöntemleri uygulamak için MATLAB kullanmak
Dersin İçeriği Başlangıç ve sınır değer problemleri. Isı ve dalga denklemi. Eliptik KDD problemleri. Reaksiyon-Taşınım-Yayınım problemleri ve sayısal çözümleri. 2boyutta Poisson denklemi. Açık ve kapalı metotlar.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. ALİ İHSAN NESLİTÜRK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
Lecture Notes”, David J. Silvester ,2008.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 60
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 24 24
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 50 50
Uygulama 1 24 24
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 125 125
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 7 223

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 1. Gerçek hayatta ortaya çıkan diferansiyel denklemleri sayısal yöntemlerle çözme becerisi
2 2. Kısmi diferansiyel denklemler için uygun sonlu fark yaklaşımı oluşturma
3 3. Kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için program yazma
4 4. Öncül hata hesaplama becerisi
5 5. Sayısal metodların yakınsaklığını ve doğruluğunu deneysel olarak ispatlama


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Başlangıç ve sınır değer problemleri “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
2 Başlangıç ve sınır değer problemleri “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
3 Isı Denklemi “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
4 Dalga denklemi “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
5 1st Mid semestre exam
6 Eliptik kısmi diferansiyel denklemler “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
7 Sturm-Liouville Teori “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
8 Reaksiyon-Difizyon problemi “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
9 Konveksiyon_Difizyon problemi: Upwind Approximation Metodu “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
10 2nd Mid semestre exam
11 Konveksiyon_Difizyon problemi: Centered Approximation Metodu “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
12 2 boyutta Poisson denklemi “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
13 Isı denklemi:Explicit(açık) metodlar “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
14 Isı denklemi:Implicit(kapalı) metodlar “Elementary Numerical Analysis”, Third Edition, Kendall Atkinson& Weimin Han, 2004.
15 Final 1. hafta
16 Final 2. hafta


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4
Ö2 4 4 3
Ö3 4
Ö4 4
Ö5 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163234&lang=tr