Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
7MATH413DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN DALGALAR3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Doğrusal ve doğrusal olmayan dalga teorisi ve uygulamaları ile ilgili temel kavram, teknik ve denklemleri çalışmak ve anlamak.
Dersin İçeriği Doğrusal salınıcı, Sönümlü salınıcı, Doğrusal olmayan salınıcı, Fourier dönüşümü ve Konvulasyon, Doğrusal dalga denklemleri, Dispersyon ve Doğrusal Dağıtıcı Dalgalar, Dalga paketi, Doğrusal olmayan dalgalar, İnvisit Burgers denklemi ve Şok oluşumu, Doğrusal olmayan difuzyon ve Burgers denklemi, Cole-Hopf dönüşümü, Şok ve Çoklu-şok dalga hareketi, Benzerlik çözümleri, Doğrusal olmayan dispersif dalgalar, Periyodik soliton tipi dalgalar,
Korteweg-de Vries denklemi, Doğrusal olmayan Schrodinger denklemi, Solitonlar.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Şirin A. Büyükaşık
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Nonlinear Dynamics by M. Lakshmanan & S. Rajasekar, Springer, 2003.
“Linear and Nonlinear Waves”, G. B. Whitham
“Nonlinear waves, solitons and chaos”, E. Infeld, G. Rowlands

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 4 % 10
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
7
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 10 10 100
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 4 10 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 182

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Teorinin temel prensiplerini anlamak
2 Bu teori ile ilgili tipik problemleri çözebilme becerisi.
3 Doğrusal ve Doğrusal olmayan dalgaların matematiksel özelliklerini öğrenmek
4 İyi bilinen dalga denklemlerini tanıyabilme
5 Çözümleri analiz etme ve yorumlayabilme


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Doğrusal salınıcı. Sönümlü salınıcı.
2 Doğrusal olmayan salınıcı
3 Salınıcılardan dalgalara. Doğrusal dalgalar.
4 Dağıtıcı ve dağıtıcı olmayan dalgalar
5 Doğrusal hiperbolic dalga denklemi.
6 Fourier dönüşümü ve başlangıç değer probleminin çözümü. Dalga paketi.
7 Doğrusal olmayan dağıtıcı sistemler
8 Periyodik soliton tipi dalgalar
9 Korteweg-de Vries denklemi
10 İnvisit Burgers denklemi. Şok oluşumu.
11 Burgers denklemi. Benzerlik çözümleri, Taylor şok profili, Çoklu-şok dalga hareketi.
12 Solitonlar
13 Hirota'nın bilneer yöntemi
14 Doğrusal olmayan Schrodinger denklemi


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Tüm 2
Ö1 4
Ö2 5 3
Ö3
Ö4 3
Ö5 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163242&lang=tr