Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
8MATH412HİPERBOLİK GEOMETRİ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Lobacevskiy hiperbolik geometrisine giriş ve uygulamaları
Dersin İçeriği Hiperbolik düzlem. Mobius gurup. Uyumluluk. Uzunluk ve uzaklık. Düzlemsel modeller hiperbolik düzlemler. Lobachevky modeli. Poincare disk model. Klein modeli.Uygulamaları.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Oktay Pashaev
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Hyperbolic Geometry by J. W. Anderson, Springer, 2005.
Lobacevskiy hiperbolik geometrisine giriş ve uygulamaları

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 50
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 72 72
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 42 42
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 72 72
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 186

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Hiperbolik geometrisinin temel prensiplerini anlamak.
2 Bu teori ile ilgili tipik problemleri çözebilme becerisi.


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Hiperbolik düzlem için bir model. Riemann küresi.
2 Genel Mobius grubu. Kesme oranı
3 Mobius dönüşümlerinin sınıflandırılması. Konformallik. Geçişme özelliği
4 Aksiyonun geometrisi
5 1. Arasınav
6 Yay uzunluğu ve mesafe
7 Yay uzunluğundan metriğe
8 İsometriler
9 Hiperbolik düzlemin molelleri
10 2. Arasınav
11 Lobachevskiy modeli
12 Poincare disk modeli.
13 Klein modeli.
14 Hiperbolik çokgenler. Fraktallara uygulamaları.


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Tüm 4 3 3 3 1 2 2 2 4 3 3 3
Ö1 4 3 3 3 1 2 2 2 4 3 3 3
Ö2 4 3 3 3 1 2 2 2 4 3 3 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163244&lang=tr