Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
7MATH407KONFORMAL DÖNÜŞÜMLER3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Konformal uyumlu dönüşümler ve Geometri , Elektrostatik ve Hidrodimamik sınır değer problerine uygulamaları.
Dersin İçeriği Analitik fonksiyonlar. Geometrik yorum. Uyumlu dönüşümler. Mobius dönüşümleri. Christofel- Schwarz dönüşümleri. Uyumlu metrik ve geometri. Sınır değer problemleri. Electrostatik ve hidrodinamik.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Oktay Pashaev
Doç.Dr. Fatih Erman
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar V. I. Ivanov, V. Yu. Popov "Conformal mapping and applications", Moscow University, 2002
M. A. Lavrentyev "Conformal mappings with applications to some problems of mechanics", Leningrad 1946
Konformal uyumlu dönüşümler ve Geometri , Elektrostatik ve Hidrodimamik sınır değer problerine uygulamaları.
1
2
3

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 50
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 72 72
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 42 42
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 72 72
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 186

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Uyumlu dönüşümlerin geometrik nasneleri incelemeye nasıl katkıda bulunduklarını anlamak
2 Bu teori ile ilgili tipik problemleri çözebilme becerisi
3 Matematıksel kavram ve teknikleri kullanarak problem çözme becerisi
4 Gerçek yaşamadaki problemleri matematik dilinde edebilme
5 Sözlü ve yazılı olarak matematik ile konular da iletişim kazanmış olması
6 Matematiğin temelini oluşturan konularda bilgi sahibi olma
7 Matematikteki temel ispatlama tekniklerine hakim olma


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Analitik fonksiyonlar. Harmonik fonksiyonlar.
2 Konformal dönüşümler
3 Düzlemsde harmonik vektor alanları. Karmaşık potensiyel.
4 Elemanter fonksionların konformal dönüşümler
5 1. Ara Sınav
6 Mobius dönüşümleri
7 Vektor alanın vorteksleri ve kaynakları
8 Vortex zincir latisleri
9 Christoffel-Schwarz problemi.
10 2. Ara sınav
11 Christoffel-Schwarz dönüşümü
12 Silindir etrafında akım
13 Aerodinamik profiller
14 Konformal dönüşümlerin atlası


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Tüm 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4
Ö1 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4
Ö2 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4
Ö3 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4
Ö4 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4
Ö5 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4
Ö6 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4
Ö7 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163245&lang=tr