Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
5MATH385UYGULAMALI MATEMATİĞİN ÖZEL FOKSİYONLARI3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu ders, özel fonksiyonları çalışmak isteyen matematik, fizik ve mühendislik öğrencileri için tasarlanmıştır. Bu dersin başarıyla tamamlanmasından sonra, öğrenciler özel fonksiyonların anahtar kavramlarını geliştirebileceklerdir.
Dersin İçeriği Gamma ve Beta fonksiyonları. Pochhammer sembolü. Hipergeometrik seriler. Hipergeometrik diferansiyel denklem. Adi ve konflüent hipergeometrik fonksiyonlar. Genelleştirilmiş hipergeometrik fonksiyonlar. Bitişik fonksiyon bağıntıları. Ortogonal polinomlar. Bessel fonksiyonu. Fonksiyonel bağıntılar. Bessel diferansiyel denklemi. Bessel fonksiyonlarının ortogonalliği.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Oğuz Yılmaz
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Temme, N.M., “Special Functions”, Wiley, 1996
Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
Andrews, G.E et.al., “Special Functions”, Cambridge University Press, 1999

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 50
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 36 36
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 27 27
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 81 81
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 144

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 özel fonksiyonlar temel bilgisine sahip olabilecek
2 özel fonksiyonlarla ilgili problemleri çözebilecek
3 fizik ve mühendislik alanlarında ortaya çıkan ileri düzeydeki problemleri analiz edebilecek
4 diferansiyel ve integral denklemlerin çözümünde özel fonksiyonları kullanabilecek


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Gamma ve Beta fonksiyonları Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
2 Pochhammer sembolü Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
3 Hipergeometrik seriler Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
4 Hipergeometrik diferansiyel denklem Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
5 Adi ve konflüent hipergeometrik fonksiyonlar Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
6 Hipergeometrik fonksiyonlar Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
7 Genelleştirilmiş hipergeometrik fonksiyonlar Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
8 Bitişik fonksiyon bağıntıları Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
9 Ortogonal polinomlar Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
10 Bessel fonksiyonları Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
11 Fonksiyonel bağıntılar Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
12 Bessel fonksiyonları Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
13 Bessel diferansiyel denklemi Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960
14 Bessel fonksiyonlarının ortogonalliği Rainville, E.D., “Special Functions”, Macmillan, 1960


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 3 4 3
Ö2 4 3 4 3
Ö3 4 3 4 3
Ö4 4 3 4 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163251&lang=tr