Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
6MATH352KOMPLEKS ANALİZ 4+2510

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Kompleks değişlenleri ve kompleks değişkenli fonksiyonların temel kavramlarını öğrenmek. Ayrıca, türev ve kontur integraller ile işlem yapabilme ve bunların uygulamalarını öğrenmek.
Dersin İçeriği Kompleks sayılar, kompleks fonksiyonlar, süreklilik, türev, güç serileri, logaritma fonksiyonu, dal kesimi, tekillikler, Cauchy'nin teoremi ve bazı sonuçları, belirsiz integral, Taylor serileri, Laurent serileri, kontur integrallerinin uygulamaları.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. Fatih Erman
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Complex Variables and Applications, J.W.Brown & R.V.Churchill.
Complex Analysis, J. M. Howie, Springer

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 50
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 36 36
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 199 199
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 8 235

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Türev ve Cauchy Riemann denklemlerini kullanabilmek.
2 Doğrusal integraller ve Cauchy integral teoreminin uygulamalarını kavramak.
3 Analitik fonksiyonlar için Cauchy integral formülünü hesaplamak.
4 Taylor ve Laurent serilerini kullanmak.
5 Rezidü teoremleri ile integral hesaplamak.
6 Temel fonksiyonlar yardımıyla çeşitli eğri ve bölgeleri eşlemek.


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Analizdeki temel kavramların revizyonu
2 Kompleks sayılar, motivasyon, temel özellikler, tamlık özelliği.
3 Kompleks fonksiyonların sürekliliği.
4 Türev, Cauchy-Riemann denklemleri, holomorfik fonksiyonlar, Goursat'ın lemması.
5 Güç serileri, yakınsaklık yarıçapı, bazı temel kompleks fonksiyonlar.
6 Logaritma fonksiyonu, dal noktaları ve kesimleri, tekillik çeşitleri.
7 Kompleks integral
8 Kompleks integral, düzgün yakınsaklık.
9 Cauchy'nin Teoremi.
10 Cauchy'nin integral formülü, Morera'nin teoremi, cebirin temel teoremi, Liouville teoremi.
11 Belirsiz integraller, Taylor serileri.
12 Rezidü uygulamaları.
13 Laurent serileri, rezidü teoremi.
14 Kontur integralinin uygulamaları.


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 2 2 3
Ö2 2 2 3
Ö3 2 2 3
Ö4 1 2 3
Ö5 2 2 3 3
Ö6 2 3 3 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163253&lang=tr