Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
6MATH366SAYI TEORİSİ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Sayılar teorisi ile ilgili genel kavramları vermek. Sayılar teorisi yöntemleri kullanılarak bazı denklemlerin çözüm yöntemlerinin verilmesi
Dersin İçeriği Pisagor Üçlüleri. Yüksek mertebeden Toplamlar ve Fermat’ın Son Teoremi. Bölünebilme ve En Büyük ortak Bölen. Ayrışım ve Aritmetiğin Temel Teoremi. Denklik, Kuvvet, Fermat’ın Küçük Teoremi ve Euler Formülü. Çin Kalan Teoremi. Asal Sayılar, Asalları Saymak. Mersenne Asalları ve Mükemmel Sayılar. Kuvvetler, Kökler ve Kodlar. Asallık Testleri. Euler Phi Fonksiyonu ve Bölenlerin Toplamı. İlkel Kökler ve İndisler. Hangi Sayılar İki Tamkare Toplamı Şeklindedir. Sürekli Kesirler, Karekök ve Pell Denklemi. Üreteç Fonksiyonlar. Kuvvetlerin Toplamı. Kübik Eğriler ve Eliptik Eğriler.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. ENGİN BÜYÜKAŞIK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers", Sixth edition. Revised by D. R. Heath-Brown and J. H. Silverman. With a foreword by Andrew Wiles. Oxford University Press, Oxford, 2008.
Underwood Dudley,"Elementary number theory", Second edition. A Series of Books in the Mathematical Sciences. W. H. Freeman and Co., San Francisco, Calif., 1978.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 60
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 5 10 50
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 5 17 85
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 177

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Bölünme, denklikler, aritmetiğin temel teoremini öğrenebilme
2 Asal sayılar, mükemmel sayılar ve mersenne asalları kavramlarını öğrenebilme
3 Fermat Teoremleri, Euler phi fonksiyonu ve uygulamalarını öğrenebilme.
4 Pell denklemleri, kübik eğriler ve eliptik eğrilerin çözme becerisine sahip olabilme.


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Pisagor Üçlüleri. Yüksek mertebeden Toplamlar ve Fermat’ın Son Teoremi. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
2 Bölünebilme ve En Büyük ortak Bölen. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
3 Ayrışım ve Aritmetiğin Temel Teoremi. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
4 Denklik, Kuvvet, Fermat’ın Küçük Teoremi ve Euler Formülü. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
5 Çin Kalan Teoremi. Asal Sayılar, Asalları Saymak. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
6 Asalların sonsuzluğu G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
7 Mersenne Asalları ve Mükemmel Sayılar. Kuvvetler, Kökler ve Kodlar. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
8 Asallık Testleri. Euler Phi Fonksiyonu ve Bölenlerin Toplamı. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
9 İlkel Kökler ve İndisler. Hangi Sayılar İki Tamkare Toplamı Şeklindedir. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
10 Sürekli Kesirler, Karekök ve Pell Denklemi. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
11 Legendre sembolü ve Gauss teoremi G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
12 Üreteç Fonksiyonlar. Kuvvetlerin Toplamı. G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
13 Kübik Eğriler G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
14 Eliptik Eğriler G. H.Hardy, E. M. Wright, "An introduction to the theory of numbers"
15 Final 1. hafta
16 Final 2. hafta


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 3
Ö2 4 3
Ö3 4 2
Ö4 4 2

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163254&lang=tr