Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
7MATH455SONSUZ BOYUTLU SİSTEMLERİN KONTROLÜ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu ders kısmi diferansiyel denklemlerin kontrol edilebilirliği üzerine bir giriş dersidir. Öğrenciler önce back-stepping tekniğini öğrenecekler. Daha sonra bu tekniği ikinci mertebeden parabolik ve hiperbolik denklemlere uygulayacaklardır. Bu ders öğrencileri kısmi diferansiyel denklemler alanında daha derin konularda araştırma yapmaya hazırlayacaktır.
Dersin İçeriği Back-stepping tekniği, kontrol edilebilirlik, gözlemlenebilirlik
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Türker Özsarı
Dersi Verenler Türker Özsarı
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar M. Krstic and A. Smyshlyaev, Boundary Control of PDEs: A Course on Backstepping Designs, SIAM, 2008.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 1 % 30
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 5 % 30
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
7
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 14 6 84
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 2 30 60
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 186

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Geri beslemeli kontrol ve gözlem mekanizmalarını öğrenme
2 Back-stepping dönüşüm metodunu öğrenme
3 Doğrusal ve doğrusal olmayan modeller arasındaki farkları kontrol edilebilirlik açısından öğrenme


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Giriş
2 Lyapunov Kararlılığı
3 Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri, Parabolik denklemlerin kontrolü
4 Parabolik denklemlerin kontrolü
5 Gözlemci dizaynı
6 Karmaşık değerli denklemlerin kontrolü
7 Hiperbolik denklemlerin kontrolü
8 Işın denklemleri
9 Birinci mertebe hiperbolik denklemlerin ve delay denklemlerin kontrolü
10 Kuramoto-Sivashinsky, Korteweg-de Vries ve diğer egzotik denklemlerin kontrolü
11 Navier-Stokes denklemlerinin kontrolü
12 Kısmi diferansiyel denklemler için hareket planlama ve uyarlanabilir kontrol
13 Doğrusal olmayan denklemler
14 Doğrusal olmayan denklemler


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Tüm 4 3 3 3 4 1 3 3 3
Ö1 4 3 3 3 4 1 3 3 3
Ö2 4 3 3 3 4 1 3 3 3
Ö3 4 3 3 3 4 1 3 3 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163319&lang=tr