Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
8MATH482LİNEER İNTEGRAL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı İkinci tip lineer integral denkleminin çözümü için sayısal yöntemleri incelemek.
Dersin İçeriği Kompakt operatör. Fredholm alternatifi. Dejenere çekirdek yöntemleri. Projeksiyon yöntemleri. Nyström yöntemi. Düzgün yüzeylerde global yaklaşım yöntemler. Birim küre üzerinde integral denklemlerin çözümü.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Olha Ivanyshyn Yaman
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Delves, L.M., and Mohamed, J.L.: Computational Methods for Integral Equations. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1985.
Hackbusch, W.: Integral Equations: Theory and Numerical Treatment. Birkhäuser-Verlag, Basel 1994
Kress, R.: Linear integral equations. Springer, 2014
Atkinson, K.E.: The Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1997.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 40
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 5 % 20
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
8
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 20 20
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 2 20 40
Uygulama 3 20 60
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 3 20 60
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 180

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Integral denklemlerini özelliklerine göre siniflandirabilme ve onların tekil çözülemlerine karar verebilme
2 Bir egri üzerinde integral denklemleri için sayisal çözüm tekniklerini uygulayabilme
3 Birim küre üzerinde integral denklemlerin sayisal çözebilme


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Kompakt integral operatörleri
2 Fredholm alternatif teoremi
3 Dejenere çekirdek yöntemleri
4 Enterpolasyon türü dejenere çekirdek yaklaşımı
5 Kollokasyon yöntemleri
6 Galerkin yöntemi
7 Yenilenmiş projeksiyon yöntemleri
8 Projeksiyon yöntemleri için koşul sayıları
9 Sürekli çekirdekler için Nyström yöntemi
10 Çarpım entegrasyon yöntemleri
11 Ayrık projeksiyon çözümü
12 Düzgün yüzeylerde global yaklaşım yöntemler
13 Birim küre üzerinde sayısal entegrasyon
14 Birim küre üzerinde integral denklemlerin çözümü


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 2 2
Ö2 4 3
Ö3 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163320&lang=tr