Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
6MATH382SAYISAL ANALİZ II3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Ders, regresyon ve en küçük kareler yöntemlerinin yanı sıra yüksek mertebeden enterpolasyon şemaları gibi yaklaşım teorisi tekniklerini tanıtmayı amaçlamaktadır. Sıradan diferansiyel denklemleri (ODE'ler) ve Kısmi Diferansiyel denklemleri (PDE'ler) ve çözmek için bazı sayısal yöntemleri tanıtın. Ek olarak, doğrusal olmayan denklem sistemini ve ilgili yöntemleri tanıtın. Ayrıca, özdeğer problemlerine ve optimizasyon yöntemine giriş yapılacaktır.
(Google Translate ile çevrilmiştir)
Dersin İçeriği YAKLAŞIM TEORİSİ: Hermite Enterpolasyonu, Spline Enterpolasyonu.
DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEM SİSTEMLERİ: Çok Değişkenli Fonksiyonların Sabit Noktaları, Newton Metodu.
EĞRİ UYGULAMA: En Küçük Kareler Regresyon, Lineer Regresyon, Polinom Regresyon, Çoklu Lineer Regresyon.
ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Euler Metodu, Euler Metodundaki İyileştirmeler, Runge-Kutta Metodları, Denklem Sistemleri, Çok Adımlı Metotlar.
KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler, Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler, Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler, Sonlu Farklar: Eliptik Denklemler, Sonlu Farklar: Parabolik Denklemler.
YAKLAŞIK ÖZDEĞERLER: Lineer Cebir ve Özdeğerler, Kuvvet Yöntemi.
(Google Translate ile çevrilmiştir)
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. Nasser AGHAZADEH nasseraghazadeh@iyte.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Numerical Methods for Engineers, Steven C. Chapra and Raymond P. Canale, 8E, McGraw-Hill Education, 2021.
Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Annette M. Burden, Numerical Analysis, 10E, Cengage Learning, 2016.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 30
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 5 % 30
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
8
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 42 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 36 36
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 6 6
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 3 84

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Sayısal analizin temel problemleri için nümerik metotları anlama
2 ODE'leri, özdeğer problemlerini, Hermite ve spline enterpolasyonunu çözebilme
3 Bilgisayar uygulamaları ile eğri uydurmanın genel kavramlarını anlama
4 Farklı yöntemlerin olanaklarını ve sınırlamalarını anlama
5 Temel nümerik metotları bilgisayarda uygulayabilme yeteneği


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 YAKLAŞIM TEORİSİ: Hermite polinomları
2 YAKLAŞIM TEORİSİ: Spline interpolasyonu
3 EĞRİ UYGULAMA: En Küçük Kareler Regresyon, Doğrusal Regresyon
4 EĞRİ UYGULAMA: Polinom Regresyon, Çoklu Doğrusal Regresyon
5 DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEM SİSTEMLERİ: Çok Değişkenli Fonksiyonlar İçin Sabit Noktalar, Newton Yöntemi
6 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Euler Metodu, Euler Metodundaki İyileştirmeler
7 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Runge-Kutta Yöntemleri, Denklem Sistemleri
8 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Çok Adımlı Yöntemler
9 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Eliptik Kısmi Diferansiyel Denklemler, Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemler, Hiperbolik Kısmi Diferansiyel Denklemler, Eliptik Denklemler İçin Sonlu Farklar
10 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER: Parabolik Denklemler İçin Sonlu Farklar
11 YAKLAŞAN ÖZDEĞERLER: Lineer Cebir ve Özdeğerler
12 YAKLAŞAN ÖZDEĞERLER: Güç Yöntemi
13 OPTİMİZASYON:
14 OPTİMİZASYON:


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4 1 1 2
Ö2 4 4 3 2
Ö3 4 4 4 2
Ö4 4 4 2
Ö5 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=163338&lang=tr