Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
3MATH261DOĞRUSAL CEBİR I3+248

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Öğrencileri matrisler, lineer denklem sistemleri ve soyut uzaylarla ilgili temel kavram ve özelliklerle tanıştırmak. Teorik bilginin uygulamalı problemlerde kullanımını göstermek. Daha ileri düzeyde doğrusal cebir dersi için ön hazırlık ve alt yapı oluşturmak. Konu ile ilgili problem çözme, kaynak tarama ve araştırma yapma becerisini geliştirmek.
Dersin İçeriği Matrisler. Elementer Satır İşlemleri. Doğrusal Denklem Sistemleri. Gauss Yoketme Yöntemi. Matris Cebiri. Kare ve Ters Matrisler. Ters Matris Bulma Yöntemleri. Determinant. Cramer kuralı. LU ve Cholesky Ayrışımı. Vektör Uzayları. Alt Uzaylar. Doğrusal Bağımsızlık. Baz ve Boyut. Rank-Nullity Teoremi. Özdeğerler ve Özvektörler. Matris Köşegenleştirme. Benzer Matrisler. Fark ve Diferansiyel Denklem Uygulamaları. Jordan Kanonik Formu.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Şirin ATILGAN BÜYÜKAŞIK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar "Elementary Linear Algebra", Applications Version, H. Anton, C. Rorres, A. Kaul, 12-th Edition, Wiley.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 3 % 10
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
6
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 52 52
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 64 64
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 64 64
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 180

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 matrislerle ilgili temel işlemler yapabilme becerisi
2 doğrusal denklem sistemlerini matris yardımı ile çözme becerisi
3 vektör uzaylarını ve özelliklerini tanıyabilme becerisi
4 özdeğer ve özvektörler hakkında bilgi sahibi olma ve bulma becerisi
5 matris köşegenleştirme kullanarak problem çözme becerisi


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Giriş. Lineer sistemler ve matrisler. Bölüm 1.1
2 Elementer Satır İşlemleri. Gauss Yoketme Yöntemi. Bölüm 1.2
3 Matris Cebiri Bölüm 1.3
4 Kare Matris ve Ters Matris. Ters Matris Bulma Teknikleri. Bölüm 1.4, 1.5
5 Determinant. Cramer Kuralı. Bölüm 2.1, 2.2, 2.3
6 LU ve Cholesky Ayrışımları Bölüm 9.1
7 Vektör Uzayları ve Alt Uzaylar Bölüm 3.1, 4.1, 4.2
8 Lineer Bağımsızlık Bölüm 4.3 ve 4.4
9 Baz ve Boyut Bölüm 4.5, 4.6, 4.7
10 Satır, Sütün ve Çekirdek Uzaylar. Rank-Nullity Teoremi. Bölüm 4.8, 4.9
11 Özdeğerler ve Özvektörler. Bölüm 5.1, 5.2
12 Matris Köşegenleştirme Bölüm 5.2, 5.3
13 Uygulamalar. Fark ve Diferansiyel denklemler Bölüm 5.4
14 Jordan Normal Form


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 3 3 4 4
Ö2 3 3 3 2
Ö3 3 3 3 4 3 4 2
Ö4 3 4 3 4 4 3
Ö5 3 3 4 3 4 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=168142&lang=tr