Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
4MATH262DOĞRUSAL CEBİR II3+246

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Öğrencileri soyut uzaylar ve doğrusal dönüşümlerle ilgili temel kavramlarla tanıştırmak. Bazı özel matrislerin spektral özelliklerini öğretmek. Teorik bilginin uygulamalı problemlerde kullanımını göstermek.
İleri düzeyde lineer cebir çalışmaları için alt yapı oluşturmak. Konu ile ilgili kaynak tarama ve araştırma yapma becerisini geliştirmek.
Dersin İçeriği İç Çarpım Uzayları. Ortonormal Bazlar. Dik İzdüşümler. Gram-Schmidt Teoremi. En Küçük Kare Yaklaşımları. Ortogonal Matrisler. Ortogonal Köşegenleştirme. Kuadratik Formlar ve Optimizasyon Problemleri. Hermisiyen, Normal ve Üniter Matrisler. Üniter Köşegenleştirme. Genel Doğrusal Transformasyonlar. Transformasyonların Matrix Gösterimi. Tekil Değer Ayrışımı. Polar Ayrışımı. Lineer Programlama. Seçilmiş Uygulamalar.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Şirin ATILGAN BÜYÜKAŞIK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar "Elementary Linear Algebra", Applications Version, H. Anton, C. Rorres, A. Kaul, 12-th Edition, Wiley.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 3 % 10
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
6
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 52 52
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 64 64
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 64 64
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 180

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 iç çarpım uzayları hakkında bilgi sahibi olma
2 ortogonal baz bulma ve problemlerde kullanma becerisi
3 özel matrislerle ilgili problem çözme becerisi
4 doğrusal dönüşümler hakkında bilgi sahibi olma
5 teorik bilgiyi problemlere uygulama becerisi


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 İç Çarpım Uzayları. Ortonormal Bazlar. Bölüm 6.1 ve 6.2
2 Dik İzdüşümler. Gram-Schmidt Teoremi. Bölüm 6.3
3 En Küçük Kareler Ayrışımı Bölüm 6.4
4 Ortogonal Matrisler. Ortogonal Köşegenleştirme. Bölüm 7.1 ve 7.2
5 Kuadratik Formlar Bölüm 7.3
6 Kuadratik Formlar ile Optimize Etme Bölüm 7.4
7 Hermisiyen, Normal ve Üniter Matrisler. Üniter Köşegeneleştirme. Bölüm 7.5
8 Genel Doğrusal Dönüşümler Bölüm 8.1 ve 8.2
9 Doğrusal Dönüşümlerin Matris Gösterimi Bölüm 8.3, 8.4, 8.5
10 Tekil Değer Ayrışımı Bölüm 9.4 ve 9.5
11 Polar Ayrışımı Bölüm 9.4 ve 9.5
12 Lineer Programlama
13 Simplex Yöntemi
14 Uygulamalar
15 Final 1. hafta
16 Final 2. hafta


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 3 3 4 3 4
Ö2 4 3 4
Ö3 4 3 4 4 4 3
Ö4 3 4 3
Ö5 4 3 4 3 2

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=168143&lang=tr