Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
5MATH389DEĞİŞMELİ HALKA TEORİSİNE GİRİŞ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu ders değişmeli halka teorisini incelemeyi amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği Halkaların Tanımı. İdealler ve örnekler.Asal ve Maksimal idealler.Halka Homomorfizmaları. Faktör Halkaları ve İzomorfizma Teoremleri
Sıfır-bölenler, tersinir elemanlar ve nilpotent elemanlar. Bir halkanın asal radikali. Bir halkanın Jacobson radikali. Azalan zincir koşullarına sahip halkalar. Artan zincir koşullarına sahip halkalar. Zincir koşullarına sahip halka örnekleri
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Engin Büyükaşık enginbuyukasik@iyte.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Rings and Their Modules, P.E. Bland
Steps in Commutative Algebra, R.Y. Sharp
Introduction to Commutative Algebra, M. Atiyah

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 60
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 5 14 70
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 6 12 72
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 184

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Halkalar ve idealleri bilinmelidir.
2 Faktör halkaları ve izomorfizma teoremleri bilinmelidir.
3 Bir değişmeli halkanın asal ve Jacobson radikali bilinmelidir.
4 Zincir koşullarına sahip halkalar için temel bilgiler bilinmelidir.


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Halkaların Tanımı
2 İdealler ve örnekler
3 Asal ve Maksimal İdealler
4 Halka Homomorfizmaları
5 Faktör Halkaları ve İzomorfizma Teoremleri
6 Ara Sınav
7 Sıfır-bölenler, tersinir elemanlar ve nilpotent elemanlar
8 Bir halkanın asal radikali
9 Bir halkanın Jacopson radikali
10 Tekrar
11 Ara Sınav
12 Azalan zincir koşullarına sahip halkalar
13 Artan zincir koşullarına sahip halkalar
14 Zincir koşullarına sahip halka örnekleri


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4 4 4
Ö2 4 4 4 4 4
Ö3 4 4 4 4 4
Ö4 4 4 4 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=227345&lang=tr