Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
8MATH444MODÜLLER VE HALKALARA GİRİŞ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu ders modülleri ve halkaları incelemeyi amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği Modüllerin Tanımı. Alt modüller ve örnekler. Modül Homomorfizmaları. Modüllerin direkt çarpımı ve direkt toplamı. Serbest ve projektif modüller. Maksimal ve küçük alt modüller. Modüllerin radikali. Büyük ve Basit alt modüller. Modüllerin Socle'ı. İnjektif Modüller. Modüllerin İnjektif Bürümü
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Engin Büyükaşık enginbuyukasik@iyte.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Modules and Rings, F. Kasch
Rings and Their Modules, P.E. Bland

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 60
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 5 14 70
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 6 12 72
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 184

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Modüller ve alt modülleri bilinmelidir.
2 Modüllerin direkt çarpımı ve direkt toplamı bilinmelidir.
3 Projektif ve injektif modüller bilinmelidir.
4 Modüllerin Socle ve Radikalleri bilinmelidir.


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Modüllerin Tanımı
2 Alt modüller ve örnekler
3 Modül Homomorfizmaları
4 Modüllerin Direkt Çarpımı ve Direkt Toplamı
5 Serbest ve projektif modüller
6 Ara Sınav
7 Maksimal ve küçük alt modüller
8 Modüllerin radikali
9 Büyük ve Basit alt modüller
10 Modüllerin Socle'ı
11 Tekrar
12 Ara Sınav
13 İnjektif Modüller
14 Modüllerin Injektif Bürümü


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4 4 4
Ö2 4 4 4 4 4
Ö3 4 4 4 4 4
Ö4 4 4 4 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=227346&lang=tr