Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
5MATH381SAYISAL ANALİZ3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı 1. Doğrusal ve doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözebilme
2. Doğrusal denklem sistemlerini çözmek için yineleyici ve doğrudan metotları kullanma
3. Özdeğerleri ve özvektörleri hesaplama
4. Doğrusal olmayan denklemlerin köklerini bulma
5. Bilgisayar kullanarak sayısal metotları uygulama tecrübesi elde etme
Dersin İçeriği Yakınsaklık, denge, hata analizi. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü: LU ve Cholosky ayrışımı, pivotlama,Gauss eliminasyonunda hata analizi. Matris özdeğer problemi, kuvvet yöntemi, ortogonal ayrışımlar ve en az kareler problemleri. Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri. Bisection, Newton, sekant ve sabit nokta iterasyon yöntemleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. GAMZE TANOĞLU
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 60
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 44 44
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 72 72
Laboratuvar 1 0 0
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 72 72
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 188

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 1. Sayısal analizin temel problemleri için nümerik metotları anlama
2 2. Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemleri çözebilme yeteneği
3 3. Temel nümerik metotları bilgisayarda uygulayabilme yeteneği
4 4. Bilgisayar uygulamalarında ortaya çıkan hatayı tahmin edebilme yeteneği


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Hata ve bilgisayar aritmetiği “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
2 Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri: “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
3 Gauss eleminasyonu “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
4 Matriks operasyonları “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
5 Arasınav 1
6 Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri:İteratif metodlar “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
7 Jacobi, Gauss_seidel metodu “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
8 SOR metodu “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
9 Kök bulma “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
10 Arasınav 2
11 Newton metodu “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
12 Özdeğer problemleri “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
13 Doğrusal olmayan denklem sistemleri “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
14 Least square problemi “Elementary Numerical Analysis”, K. Atkinson and W. Han, 3rd Ed., Wiley 2004.
15 Final 1. hafta
16 Final 2. hafta


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4 1 1 2
Ö2 4 4 4 1 2
Ö3 4 4
Ö4 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=254273&lang=tr