Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
1MATH151ANALİZ I4+257

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Analiz dersi, fizik ve mühendislik problemlerinin analizinde yararlılığı kanıtlanmış olan temel matematik tekniklerine giriştir.
Derste işlenen konular arasında
limit, türev yer almaktadır. Bu ders, matematik öğrencileri için sağlam bir matematik temeli sağlayacaktır.
Dersin İçeriği Fonksiyonlar ve grafikleri, trigonometrik ve eksponansiyel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, tek değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği, fonksiyonların türevlerine giriş, kapalı türev ve zincir kuralı, diferansiyel analizin temel teoremleri: ara değer, uç değer ve ortama değer teoremleri, türevin uygulamaları, grafik çizme ve uç problemleri, ilintili oran ve optimizasyon problemleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. ORHUN KARA
Prof.Dr. OKTAY PASHAEV
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar 1. J. Hass, M. Weir, G. Thomas, UNIVERSITY CALCULUS, Addison Wesley, 2007 2. Thomas G, M. Weir, J. Hass, Thomas’ Calculus. Early Transcendentals, Pearson Education, 2009
1) Thomas’ CALCULUS, N-th Editions, (N = 1,2,…,11) 2) Ayres F, Mendelson E, Schaum’s outline of Calculus, McGraw-Hill, 1990 3) Apostol T.M. Calculus and Linear Algebra, Wiley, 1967 4) Marsden J, Weinstein A. Calculus Unlimited, Benjamin,1981 5) Dunham W. The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue, 2004. 6) Silverman R.A. Essential Calculus and Analytic Geometry, Dover, 2003

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 40
Kısa sınavlar 1 % 10
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 50
Toplam :
4
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 56 56
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 56 56
Uygulama 1 34 34
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 75 75
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 7 221

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Matematiksel kavram ve teknikleri kullanarak problem çözme becerisi
2 Gerçek yaşamdaki problemleri matematik dilinde ifade edebilme ve ortaya çıkan problemi matematiksel teknikler kullanarak çözme becerisi
3 . Sözlü ve yazılı olarak matematik ile ilgili konular da iletişim yeteneğini kazanmış olması
4 . Matematiğin temelini oluşturan konularda bilgi sahibi olma
5 Matematikteki temel ispatlama tekniklerine hakim olma


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Reel sayılar ve sayı doğrusu
2 Fonksiyonlar ve grafikleri
3 Trigonometrik Fonksiyonlar ve Tersleri
4 Eksponansiyel Fonksiyonlar
5 Değişim Oranları ve Limitler
6 Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Yasaları; Limitin Tam Tanımı
7 Tek Taraflı Limit ve Süreklilik
8 Bir Noktada Teğet Doğruları ve Türev; Fonksiyon Olarak Türev ve Kuralları
9 Değişim Oranı olarak Türev ve Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri
10 Zincir Kuralı ve Kapalı Türev
11 Ters Fonksiyonların Türevleri, Logaritmik Fonksiyonların ve Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri; İlintili Oranlar; Doğrusallaştırma ve Türevler
12 Fonksiyonların Uç Değerleri ve Ortalama Değer Teoremi
13 Monoton Fonksiyonlar ve İlk Türev Testi; Konkavlık ve Eğri Çizimi
14 Belirsiz form ve L’Hopital Kuralı; Optimizasyon Uygulamaları
15 Final 1. hafta
16 Final 2. hafta


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 3
Ö2 4 3
Ö3 4 3
Ö4 4
Ö5 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=254330&lang=tr