Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
3MATH251VEKTÖR ANALİZİ4+256

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Vektör analizi, temel olarak çok değişkenli fonksiyonlar için limit, türev ve integral kavramları ve vektör alanlari, Green, Stokes Teoremleri gibi temel teoremleri ogretmeyi amaclamaktadir.
Dersin İçeriği Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Kısmi türev. Bileşke fonksiyonların türevleri.Jacobian matris. Kapalı fonksiyonlar ve kapalı fonksiyon teoremleri. Yönlü türevler. Yüksek mertebeden türevler. Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumları. Katlı integraller. Kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar. İki ve üç katlı integrallerde değişken değiştirme yöntemi. Yüzeylerin parametrizasyonu. Divergence ve curl. Yüzey integralleri ve egrisel integral. Green Teoremi. Divergence Teoremi. Stokes Teoremi.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr.Öğr.Üyesi NESLIHAN GUGUMCU
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar VECTOR CALCULUS. J. Marsden and A. Tromba, 5th edition

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 60
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 48 48
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 47 47
Uygulama 1 0 0
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 2 48 96
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 191

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Çok değişkenli fonksiyonları analiz etme yeteneği kazanma
2 Çok değişkenlerde türev ve integral ile ilgili literatürde geçen temel kavramları ve teoremleri öğrenme
3 Kutupsal, silindirik ve Küresel koordinatlar ve bu koordinatların kullanımı ile ilgili temel bilgi ve becerilerin kazanımı
4 Vector analizinin temel teoremleri hakkinda bilgi sahibi olmak


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Çok degiskenli fonksiyonlar, vektör degerli fonksiyonlar ve graflari, egriler ve yüzeylerin tanitimi J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus
2 R^2 and R^3 'de temel topolojik kavramlar, Limit ve süreklilik. J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
3 Türev: Kismi Türev Türevlenebilirlik, Temel lemma, Türevin özellikleri: Toplama, carpim, bolum ve zincir kurali J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus
4 Yönlü türev, egrilerin parametrizasyonu, yay uzunlugu, gradyant ve teget duzlemler J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus
5 Yüksek mertebeden türevler, çok degiskenli fonksiyonlarin kritik noktalari J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus
6 Vektör alanlari, Divergence ve Curl, Vektör alanlarinin curl'ü, Curl ve divergence ile ilgili esitlikler J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus
7 Çok katli integral: çift integral (dikdortgen alan uzerinde) Fubini Teoremi, Integral kurallari (toplama, dogrusallik, monotonluk gibi) J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
8 Genel alanlar uzerinde cift integral, integralde siralama degistirme J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
9 Üçlü integral, integralde degisken degistirme, integral uygulamalari J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
10 Egrisel integral J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
11 Green Teoremi J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
12 Yüzeylerin parametrizasyonu, yonlendirilebilirlik, yuzey alani hesaplama, reel-degerli fonksiyonlarin yuzey uzerinde integralleri J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
13 Vektor fonksiyonlarinin yuzeyler uzerinde integralleri, Divergence ve Stokes Teoremleri J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.
14 Divergence ve Stokes Teoremi devam, Konservatif vektor alanlari J. Marsden, A. Tromba Vector Calculus.


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4
Ö2 4 4 4
Ö3 4 4 4
Ö4 4 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=254336&lang=tr