Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
4MATH240ANALİTİK MEKANİK3+036

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Analitik Mekaniğinin en temel konularını öğrenmek.
Dersin İçeriği Hareket geometrisi. Newton hareket denklemleri. Genelleştirilmiş koordinatlar. Varyasyonel analizi ve en az aksiyon ilkesi. Euler-Lagrange denklemleri. Korunum yasaları. Enerji. Momentum. Kütle merkezi. Açısal momentum. Hareket denklemlerinin integrali. Tek boyutlu hareket. İndirgenmiş kütle. Merkezi bir alanda hareket. Küçük salınımlar. Tek boyutta serbest salınımlar. Zorlanmış salınımlar. Sönümlü salınımlar. Kanonik denklemler. Hamilton denklemleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. Fatih Erman
Prof.Dr. Oktay Pashaev
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Classical Mechanics with Calculus of Variations and Optimal Control An Intuitive Introduction, Mark Levi, AMS
Parçacık ve Sistemlerin Klasik Mekaniği, S. T. Thornton, J. B. Marion

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 50
Kısa sınavlar 4 % 20
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 30
Toplam :
7
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 1 48 48
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 1 47 47
Uygulama 1 0 0
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 2 48 96
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 191

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Bazı temel lineer cebir, kalkülüs ve diferansiyel denklemlerde öğrenilen teknikleri mekanik sistemlere uygulamak.
2 Newton mekaniğinde basit problemleri çözebilmek.
3 varyasyonel kalkülüsün temel problemini kavramak ve gemoetride ve mekanikte çeşitli uygulamalarını çözebilmek.
4 Verilen mekanik sistemin Lagrange fonksiyonun yazabilmek ve Euler-Lagrange denklemlerini kullanarak hareket denklemlerini bulmak.
5 Verilen bir mekanik sistemin hamilton fonksiyonunu yazabilmek ve Hamilton denklemlerini kullanarak hareket denklemlerini bulmak.
6 Noether teoremini mekanik sistemlere uygulayabilmek.


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Hareketin Geometrisi, Newton hareket denklemleri
2 Genelleştirilmiş koordinatlar örnekler.
3 Varyasyonel Kalkülüs ve en küçük aksiyon prensibi.
4 Euler-Lagrange denklemleri.
5 Korunum yasaları. Enerji ve momentum.
6 1.Arasınav
7 Açısal Momentum ve kütle merkezi.
8 Hareket denklemlerinin integrali, Bir boyutta hareket.
9 Hareket denklemlerinin integrali, Bir boyutta hareket.
10 İndirgnmiş küte, Merkezi alanda hareket.
11 2. Arasınav
12 Küçük salınımlar. Bir boyutta salınım.
13 Zorlanmış salınımlar. Sönümlü salınımlar.
14 Kanonik denklemler. Hamilton denklemleri.
15 Kanonik denklemler. Hamilton denklemleri.
16 Final Sınavı


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4
Ö2 4 4 4
Ö3 4 4 4
Ö4 4 4 4
Ö5 4 4 4
Ö6 4 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=254371&lang=tr