Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
2MATH132AYRIK MATEMATİĞE GİRİŞ 3+246

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin soyut kavramları algılayarak bunları doğru bir şekilde kullanabilmelerini sağlamak; sonluluk ve sonsuzluk kavramlarını, sayılabilen ve sayılamayan kümeleri öğretmek; kardinal sayıları tanıtmak; topolojik uzaylar ve metrik uzaylar ile ilgili temel kavramları öğretmektir.
Dersin İçeriği Bölme Algoritması, Aritmetiğin Temel Teoremi, Öklid Algoritması, Sayma Problemleri, Binom Teoremi, Lineer Rekürans İlişkileri, Dahil Etme ve Dışlama, Graf Terminolojisi, Graf Düğümünün Derecesi, Tokalaşma Kuramı, Matrisli Graflar, Bir grafta Euler ve Hamilton yolları.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof.Dr. Engin Büyükaşık enginbuyukasik@iyte.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Aldous & Wilson, Graphs and Applications : An Introductory Approach
Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 40
Kısa sınavlar 0 % 0
Ödevler 5 % 20
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 40
Toplam :
8
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (Ödev, Okuma, Bireysel Çalışma vb.) 7 8 56
Uygulama 2 14 28
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 11 1 11
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 137

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Sayı teorisinin temel kavramlarını anlama
2 Sayma tekniklerini anlama
3 Gelişmiş sayma teknikleri hakkında bilgi edinme
4 Sayma tekniklerinin uygulamaları hakkında bilgi edinme
5 Graf teorisinin temel kavramlarını anlama


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Tam Sayılar ve Bölme Rosen 3.4
2 Tamsayılar ve Algoritmalar, Sayılar Teorisinin Uygulamaları Rosen 3.6, 3.7
3 Sayma; Saymanın Temelleri, Güvercin Yuvası Prensibi Rosen 5.1, 5.2
4 Permütasyonlar ve Kombinasyonlar, Binom Katsayıları Rosen 5.3, 5.4
5 Genelleştirilmiş Permütasyonlar ve Kombinasyonlar Rosen 5.7
6 Rekürans Bağıntıları Rosen 7.1
7 Doğrusal Rekürans İlişkilerini Çözme Rosen 7.2
8 Böl ve Fethet İlişkileri Rosen 7.3
9 Dahil Etme ve Dışlama, Dahil Etme ve Dışlama Uygulamaları Rosen 7.5, 7.6
10 Graf Terminolojisi, Graf Türleri Rosen 9.2
11 Düğümün Derecesi, Bitişiklik ve İnsidans Matrisleri, Tokalaşma Kuramı Rosen 9.1, 9.2
12 Graf İzomorfizmi Rosen 9.3
13 Grafların Bağlantısı (yollar, döngüler) Rosen 9.4
14 Euler and Hamilton Grafları Rosen 9.5


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 4 4 4 4 4 4
Ö2 4 4 4 4 4 4
Ö3 4 4 4 4 4 4
Ö4 4 4 4 4 4 4
Ö5 4 4 4 4 4 4

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=254408&lang=tr