Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
3MATH257DİFERANSİYEL DENKLEMLER4+046

Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı MATEMATİK
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Diferansiyel denklemler, gerçek dünya olaylarının modellenmesinde ana araçlardır ve geçmişteki büyük matematikçiler tarafından birkaç temel matematiksel yöntemin çalışma ve geliştirme alanıdır. Denklemler, bazı fiziksel, kimyasal vb. yasaları kompakt biçimde formüle eder ve bu denklemlerin çözümü, karşılık gelen sistemin farklı zamanlar, uzay ve diğer değişkenler için davranışını tahmin etmemizi sağlar. Bu dersin amacı, öğrencileri adi diferansiyel denklemlerin ana türleri, bu denklemleri çözme yöntemleri ve denklemlerin bilim ve mühendislikteki bazı problemlerin modellenmesinde uygulamaları hakkında bilgilendirmektir. Ders, öğrencileri kısmi diferansiyel denklemler, diferansiyel geometri, dinamik sistemler, modelleme ve diğer uygulamalı matematik konularını çalışmaya hazırlayacaktır.
Dersin İçeriği Diferansiyel Denklemlere Giriş, Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler ve Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri, Yön Alanları ve Otonom Adi Diferansiyel Denklemler, İkinci ve Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi, Lineer Homojen ve Homojen Olmayan Adi Diferansiyel Denklem Çözme Yöntemleri, İkinci ve Daha Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemleri Modelleme, Doğrusal Denklemlerin Seri Çözümleri, Doğrusal Adi Diferansiyel Denklemlere Laplace Dönüşümü Yaklaşımı, Doğrusal Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi, Homojen ve Homojen Olmayan Doğrusal Sistemlerin Çözümü.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. Şirin Atılgan Büyükaşık
Dersi Verenler Prof.Dr. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. E. Boyce and R. C. Di Prima, WILEY, 10-th Edition, 2012
A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, D. G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.

Ders Yapısı

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Yıl içi sınavları 2 % 60
Kısa sınavlar 4 % 10
Ödevler 0 % 0
Diğer uygulamalar 0 % 0
Laboratuvar uygulamaları 0 % 0
Projeler 0 % 0
Final sınavı 1 % 30
Toplam :
7
% 100

AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık Ders 3 14 42
Sınavlar ve Sınava Hazırlık (Derse Katılım, Sunum, Yarıyıl Sınavı, Final Sınavı, Kısa Sınavlar vb) 1 140 140
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 182

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Diferansiyel denklemleri ve geometrisini anlamak
2 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için bazı çözüm yöntemlerini bilmek
3 Yüksek mertebeden lineer denklemlerin temel teorisini anlamak
4 Homojen ve homojen olmayan lineer denklemler için çözüm yöntemlerini öğrenmek
5 Diferansiyel denklemler için seri çözüm yöntemini anlamak
6 Lineer denklemlere Laplace dönüşüm yöntemini uygulayabilmek
7 Lineer sistemler ile ilgili temel kavram ve teorisini öğrenmek
8 Birinci mertebeden bazı lineer sistemlerin çözümlerini bulabilmek ve analiz edebilmek


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Diferansiyel Denklemlere Giriş A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
2 Adi Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri ve Başlangıç Değer Problemleri A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
3 Yön Alan ve Birinci Mertebeden Otonom Adi Diferansiyel Denklemler A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
4 Birinci Mertebeden Ayrıştırılabilir, Doğrusal ve Tam Adi Diferansiyel Denklemler A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
5 İntegral Çarpanı, Bernoulli Denklemi A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
6 Birinci Mertebeden Denklemler ile Modelleme A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
7 İkinci ve Daha Yüksek Mertebeden Doğrusal Adi Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
8 Mertebe Düşürme, Sabit Katsayılı Homojen Adi Diferansiyel Denklemler A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
9 Bilinmeyen Katsayı ve Parametrelerin Değişimi Metodu A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
10 İkinci ve Daha Yüksek Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemleri Modelleme A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
11 Doğrusal Denklemlerin Seri Çözümleri A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
12 Laplace Dönüşümü A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
13 Başlangıç Değer Problemlerinin Laplace Dönüşümü ile Çözümü A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.
14 Birinci Mertebeden Doğrusal Diferansiyel Denklem Sistemleri A First Couse in Differential Equations with Modeling Applications, D.G. Zill, CENGAGE Learning, 2016.


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Ö1 3 3 4 3 2
Ö2 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3
Ö3 3 3 3 3 3 4 3
Ö4 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3
Ö5 3 3 3 3 4 3
Ö6 3 3 3 3 3 4 3
Ö7 3 3 3 3 3 4 3
Ö8 3 3 3 3 4 3 4 3

Katkı Düzeyi : 0: Yok 1: Düşük 2: Orta 3: Yüksek 4: Çok Yüksek


https://obs.iyte.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=255953&lang=tr